積の集計を行う

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サンプルデータ

単純に年月と利息だけを持つテーブル、データを定義します。

-- テーブル定義
declare @利息マスタ table 
(
  年月 nvarchar(6)
 ,利息 decimal(4, 2)
)

-- サンプルデータ挿入
insert @利息マスタ
          select N'201501', 1.05
union all select N'201502', 1.03
union all select N'201503', 1.02
union all select N'201504', 1.10
union all select N'201505', 1.02
union all select N'201506', 1.06
union all select N'201507', 1.07
union all select N'201508', 1.04
union all select N'201509', 1.06
union all select N'201510', 1.07
union all select N'201511', 1.03
union all select N'201512', 1.02

-- 確認
select * from @利息マスタ

積の集計

積の集計は「指数関数」と「対数関数」の集計で求めることができます。SQL は以下のようになります。

-- 集計
select exp(sum(log([利息]))) from @利息マスタ
-- 結果：1.73968081491318

これは「指数関数」「対数関数」の性質によって実現できる形になっています。

まず対数関数のサマリーは公式により「log x + log y = log(x * y)」となります。指数関数の公式「e^logx = x**」により、対数関数の合計で求めた公式を当てはめると「e^log(x*y) = x * y」となります。(x * y * ... の部分はデータの数になる)

ゼロと負の対応

対数関数には 0 以下を指定できないため、集計対象に 0 以下の数値が含まれるとエラーになってしまいます。0 以下の数値にも対応させるには SQL を以下のようにします。

-- 集計(ゼロ、負対応)
select
  case
    when min(abs([利息])) = 0 then 0
    else
       exp(sum(log(abs(nullif([利息], 0)))))
     * round(0.5 - count(nullif(sign(sign([利息]) + 0.5), 1)) % 2, 0)
  end as [利息合計]
from @利息マスタ
-- 結果：1.73968081491318