３次元座標からスクリーンへの座標変換

Page creation date : Monday, August 3, 2020

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概要

3D空間の座標からスクリーン上の座標に変換し、モデルの位置に名前を表示するようにしています。サンプルではカメラを回転させて、モデルに名前が追従していることがわかりやすいようにしています。

３次元座標からスクリーンへの座標変換

動作環境

必須環境


対応 XNA バージョン	4.0
対応プラットフォーム	Windows (XP SP2 以降, Vista, 7) Xbox 360 Windows Phone 7
Windows 必須頂点シェーダバージョン	2.0
Windows 必須ピクセルシェーダバージョン	2.0

動作確認環境


プラットフォーム	Windows 7 Xbox 360 Windows Phone 7 エミュレーター

内容

３次元座標からスクリーン座標の変換

３Ｄゲームなどでキャラクターの頭上に名前を表示したい場合など、キャラクターの３次元空間位置から文字を表示すべきスクリーン座標を算出する必要があります。

一件難しい計算しなければいけないように思えますが、実はポリゴンの頂点データが３次元座標からスクリーン座標に変換される計算式と同じ方法で求められるので、特に新しい知識が必要になることはありません。

さらに簡単に計算できるメソッドも用意されているので、追加で計算しなければいけないようなコードを書く必要はありません。

フィールド

サンプルでは３つのモデルを表示させているので、Model と３つの位置情報である Vector[3] を定義しています。また、動きがわかりやすいようにカメラ用の自動回転角度を定義しています。

/// <summary>
/// モデル
/// </summary>
private Model model = null;

/// <summary>
/// 位置の配列
/// </summary>
private Vector3[] positions = new Vector3[3];

/// <summary>
/// カメラの水平回転角度
/// </summary>
private float theta = 0.0f;

更新処理

カメラを自動回転させるための回転角度をゲーム経過時間から求めています。

// カメラの水平角度を自動更新
this.theta = (float)gameTime.TotalGameTime.TotalSeconds / 2.0f;

描画前処理

スプライトを描画後は深度バッファが無効になっている場合があるので、「DepthStencilState.Default」をセットして深度値による描画判定を有効にします。

すでに作成済みのビューマトリックスに対して Y軸回転マトリックスを掛け合わせると、カメラの位置を注視点を軸に回転させることができます。マトリックスの掛け合わせる順番には注意してください。

// Zバッファを有効にする
this.GraphicsDevice.DepthStencilState = DepthStencilState.Default;

// ビューマトリックスに回転を合成算出
Matrix rotatedView = Matrix.CreateRotationY(this.theta) * this.view;

ビューポートの取得

Viewport には３次元空間座標からスクリーン座標に変換するメソッドが用意されているので、GraphicsDevice から取得しておきます。

// ビューポート取得
Viewport viewport = this.GraphicsDevice.Viewport;

３次元座標からスクリーンの座標算出

３次元空間座標からスクリーン座標を求めるには Viewport.Project メソッドを使うだけで簡単に求められます。

第１引数に変換元の３次元空間位置を指定し、第２引数にプロジェクションマトリックス、第３引数にビューマトリックスを指定します。すると、戻り値としてスクリーン上の座標が取得できます。

あとは、Vector3 から X, Y の値を取り出せば、テキストの表示位置をして使用することができます。(Z は深度位置になります)

// ３次元座標からスクリーンの座標算出
Vector3 v3 = viewport.Project(this.positions[i],
                                this.projection,
                                rotatedView,
                                Matrix.Identity);
Vector2 screenPosition = new Vector2(v3.X, v3.Y);

// テキスト描画
this.spriteBatch.DrawString(this.font, "Model " + (i + 1).ToString(),
    screenPosition, Color.White);

Viewport.Project メソッド

オブジェクト空間からスクリーン空間に 3D ベクトルを射影します。


source	Vector3	スクリーン座標に射影するための３Ｄ空間座標ベクトル
projection	Matrix	射影行列
view	Matrix	ビュー行列
world	Matrix	最初に行う座標変換を指定します
戻り値	Vector3	スクリーン空間上のベクトルを取得します

全コード

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using Microsoft.Xna.Framework;
using Microsoft.Xna.Framework.Audio;
using Microsoft.Xna.Framework.Content;
using Microsoft.Xna.Framework.GamerServices;
using Microsoft.Xna.Framework.Graphics;
using Microsoft.Xna.Framework.Input;
using Microsoft.Xna.Framework.Media;
#if WINDOWS_PHONE
using Microsoft.Xna.Framework.Input.Touch;
#endif

namespace TransformToScreen
{
    /// <summary>
    /// ゲームメインクラス
    /// </summary>
    public class GameMain : Microsoft.Xna.Framework.Game
    {
        /// <summary>
        /// グラフィックデバイス管理クラス
        /// </summary>
        private GraphicsDeviceManager graphics = null;

        /// <summary>
        /// スプライトのバッチ化クラス
        /// </summary>
        private SpriteBatch spriteBatch = null;

        /// <summary>
        /// スプライトでテキストを描画するためのフォント
        /// </summary>
        private SpriteFont font = null;

        /// <summary>
        /// モデル
        /// </summary>
        private Model model = null;

        /// <summary>
        /// 位置の配列
        /// </summary>
        private Vector3[] positions = new Vector3[3];

        /// <summary>
        /// カメラの水平回転角度
        /// </summary>
        private float theta = 0.0f;

        /// <summary>
        /// ビューマトリックス
        /// </summary>
        private Matrix view = Matrix.Identity;

        /// <summary>
        /// プロジェクションマトリックス
        /// </summary>
        private Matrix projection = Matrix.Identity;


        /// <summary>
        /// GameMain コンストラクタ
        /// </summary>
        public GameMain()
        {
            // グラフィックデバイス管理クラスの作成
            this.graphics = new GraphicsDeviceManager(this);

            // ゲームコンテンツのルートディレクトリを設定
            this.Content.RootDirectory = "Content";

#if WINDOWS_PHONE
            // Windows Phone のデフォルトのフレームレートは 30 FPS
            this.TargetElapsedTime = TimeSpan.FromTicks(333333);

            // バックバッファサイズの設定
            this.graphics.PreferredBackBufferWidth = 480;
            this.graphics.PreferredBackBufferHeight = 800;

            // フルスクリーン表示
            this.graphics.IsFullScreen = true;
#endif
        }

        /// <summary>
        /// ゲームが始まる前の初期化処理を行うメソッド
        /// グラフィック以外のデータの読み込み、コンポーネントの初期化を行う
        /// </summary>
        protected override void Initialize()
        {
            // 位置をランダムに設定
            Random rand = new Random();
            for (int i = 0; i < this.positions.Length; i++)
            {
                this.positions[i] =
                    new Vector3((float)(rand.NextDouble() - 0.5) * 10.0f,
                                0.0f,
                                (float)(rand.NextDouble() - 0.5) * 10.0f);
            }

            // ビューマトリックス
            this.view = Matrix.CreateLookAt(new Vector3(0.0f, 10.0f, 20.0f),
                                            Vector3.Zero,
                                            Vector3.Up);

            // プロジェクションマトリックス
            this.projection = Matrix.CreatePerspectiveFieldOfView(
                        MathHelper.ToRadians(45.0f),
                        (float)this.GraphicsDevice.Viewport.Width /
                            (float)this.GraphicsDevice.Viewport.Height,
                        1.0f,
                        100.0f
                    );

            // コンポーネントの初期化などを行います
            base.Initialize();
        }

        /// <summary>
        /// ゲームが始まるときに一回だけ呼ばれ
        /// すべてのゲームコンテンツを読み込みます
        /// </summary>
        protected override void LoadContent()
        {
            // テクスチャーを描画するためのスプライトバッチクラスを作成します
            this.spriteBatch = new SpriteBatch(this.GraphicsDevice);

            // フォントをコンテンツパイプラインから読み込む
            this.font = this.Content.Load<SpriteFont>("Font");

            // モデルを作成
            this.model = this.Content.Load<Model>("Model");

            // ライトとプロジェクションはあらかじめ設定しておく
            foreach (ModelMesh mesh in this.model.Meshes)
            {
                foreach (BasicEffect effect in mesh.Effects)
                {
                    // デフォルトのライト適用
                    effect.EnableDefaultLighting();

                    // プロジェクションマトリックスをあらかじめ設定
                    effect.Projection = this.projection;
                }
            }
        }

        /// <summary>
        /// ゲームが終了するときに一回だけ呼ばれ
        /// すべてのゲームコンテンツをアンロードします
        /// </summary>
        protected override void UnloadContent()
        {
            // TODO: ContentManager で管理されていないコンテンツを
            //       ここでアンロードしてください
        }

        /// <summary>
        /// 描画以外のデータ更新等の処理を行うメソッド
        /// 主に入力処理、衝突判定などの物理計算、オーディオの再生など
        /// </summary>
        /// <param name="gameTime">このメソッドが呼ばれたときのゲーム時間</param>
        protected override void Update(GameTime gameTime)
        {
            // Xbox 360 コントローラ、Windows Phone の BACK ボタンを押したときに
            // ゲームを終了させます
            if (GamePad.GetState(PlayerIndex.One).Buttons.Back == ButtonState.Pressed)
            {
                this.Exit();
            }

            // カメラの水平角度を自動更新
            this.theta = (float)gameTime.TotalGameTime.TotalSeconds / 2.0f;

            // 登録された GameComponent を更新する
            base.Update(gameTime);
        }

        /// <summary>
        /// 描画処理を行うメソッド
        /// </summary>
        /// <param name="gameTime">このメソッドが呼ばれたときのゲーム時間</param>
        protected override void Draw(GameTime gameTime)
        {
            // 画面を指定した色でクリアします
            this.GraphicsDevice.Clear(Color.CornflowerBlue);

            // Zバッファを有効にする
            this.GraphicsDevice.DepthStencilState = DepthStencilState.Default;

            // ビューマトリックスに回転を合成算出
            Matrix rotatedView = Matrix.CreateRotationY(this.theta) * this.view;

            for (int i = 0; i < this.positions.Length; i++)
            {
                foreach (ModelMesh mesh in this.model.Meshes)
                {
                    foreach (BasicEffect effect in mesh.Effects)
                    {
                        // ビューマトリックス
                        effect.View = rotatedView;

                        // モデルの位置設定
                        effect.World = Matrix.CreateTranslation(this.positions[i]);
                    }

                    // モデルを描画
                    mesh.Draw();
                }
            }

            // ビューポート取得
            Viewport viewport = this.GraphicsDevice.Viewport;

            // スプライトの描画準備
            this.spriteBatch.Begin();

            // 各モデルの位置にテキストを描画
            for (int i = 0; i < this.positions.Length; i++)
            {
                // ３次元座標からスクリーンの座標算出
                Vector3 v3 = viewport.Project(this.positions[i],
                                              this.projection,
                                              rotatedView,
                                              Matrix.Identity);
                Vector2 screenPosition = new Vector2(v3.X, v3.Y);

                // テキスト描画
                this.spriteBatch.DrawString(this.font, "Model " + (i + 1).ToString(),
                    screenPosition, Color.White);
            }

            // スプライトの一括描画
            this.spriteBatch.End();

            // 登録された DrawableGameComponent を描画する
            base.Draw(gameTime);
        }
    }
}

Load content with any asset name

Ball-to-ball collision judgment